电路的分析方法ppt

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  第2章 电路的分析方法电路的分析方法 2.1 2.1 电阻串并联的等效变换电阻串并联的等效变换 2.2 2.2 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 2.3 2.3 支路电流法支路电流法 2.4 2.4 节点电压法节点电压法 2.5 2.5 叠加原理叠加原理 2.6 2.6 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理*2.7*2.7 受控电源电路的分析受控电源电路的分析 2.8 2.8 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析目目 录录 在电路中，电阻的联接形式是多种多样的，其中最简单和最常用的是串联与并联具有串、并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同等效等效返回返回2.1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换 如果电路中有两个或两个以上的电阻串联，这些电阻的串联可以等效为一个电阻2.1.1 2.1.1 电阻的串联电阻的串联伏安关系 两个串联电阻上的电压分别为：式中G为电导，是电阻的倒数在国际单位 制中，电导的单位是西门子（S）上式也可写成 两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效2.1.2 2.1.2 电阻的并联电阻的并联 两个并联电阻上的电流分别为：两个并联电阻上的电流分别为：计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流 I 和I5 。

  例题例题2.12.1 可通过电阻串联与并联的特征对电路进行简化可通过电阻串联与并联的特征对电路进行简化(a)(b)(c)(d)解解由(d)图可知,(c)由(c)图可知返回返回2.2 2.2 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 一个电源可以用两种不同的电路模型来表示用电压的形式表示的称为电压源电压源；用电流形式表示的称为电电流源流源两种形式是可以相互转化的返回返回 任何一个实际的电源，例如发电机电池或各种信号源，都含有电动势E和内阻 ,可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联2.2.1 2.2.1 电压源电压源等效电压源根据电压方程作出电压源的外特性曲线 或 时,这样的电压源被称为理想电压源也称恒压源电源除用电动势 E 和内阻 串联的电路模型表示以外，还可以用另一种电路模型来表示2.2.2 2.2.2 电流源电流源 图中负载两端电压和电流的关系为 将上式两端同除以 可得出令则有 我们大家可以用下面的图来表示这一伏安关系 负载两端的电压 和电流没发生改变等效电流源 当 时，这样的电源被称为理想电流源也称恒流源理想电流源的特点是无论负载或外电路如何变化，电流源输出的电流不变。

  一般不限于内阻 ，只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R串联的电路，都可以化为一个电流为 的理想电流源和这个电阻并联的电路具体步骤如下 试用等效变换的方法计算图中 电阻上的电流I例题例题2.22.2解解返回返回2.3 2.3 支路电流法支路电流法 凡不能用电阻串并联化简的电路，一般称为复杂电路在计算复杂电路的很多方法中，支路电流法是最基本的它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出方程，求出未知量返回返回 一般地说，若一个电路有b条支路，n个节点，可列n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程，在右图所示的桥式电路中，中间是一检流计，其电阻 为 ，试求检流计中的电流 例题例题2.32.3已知已知 数一数 ：b=6,n=4 我们先来列3个节点电流方程，选a、b、c三个节点对节点a 解解对节点b对节点c bC d a再来列三个电压方程，选图中的三个回路对回路abda a bC d对回路acba 对回路dbcd 解上面的六个方程得到 的值返回返回2.4 2.4 结点电压法结点电压法 当电路中支路较多，结点较少时可选其中一个结点作参考点，求出其他结点的相对于参考点的电压，进而求出各支路电流。

  这种方法称为结点结点电压法电压法返回返回 以上图为例，共有三个结点三个结点，我们选取电源的公共端作为参考点，ba 通过a、b两点的结点电流方程，分别建立a、b两点的电压方程o先列结点的电流方程a a点b b点b再看各支路的伏安关系aab将各支路电流值代入结点电流方程 得如下方程得如下方程令两方程变为两方程变为节点a的自电导节点b的自电导节点a、b间的互电导ab汇入a点的恒流源的代数和，流入为正，流出为负汇入b点的恒流源的代数和 用结点电压法计算图中各支路的 电流，，例题例题2.42.4对于 a 点对于 b 点对于 c 点解得再根据各支路伏安关系得a ab bc c，O解解返回返回2.5 2.5 叠加原理叠加原理 对于线性电路，任何一条支路中的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）单独作用时，在此支路中所产生的电流的代数和这就是叠加原理叠加原理返回返回 *所谓电路中各个电源单独作用，就是将电路中其它电源置0，即电压源短路，电流源开路我们以下图为例来证明叠加原理的正确性=+同理由(a)图由(b)图由(c)图 (a)(b)以 为例通过计算(c)=,用叠加原理计算图中电阻 上的电流 。

  已知 ,例题例题2.52.5=+(a)(b)由(a)图由(b)图解解 从数学上看，叠加原理就是线性关系的可加性所以功率的计算不能用叠加原理注意注意返回返回2.6 2.6 戴维南定理与诺顿定理戴维南定理与诺顿定理 计算复杂电路中的某一支路时，为使计算简便些，常常应用等效电源的方法这中间还包括戴维宁定理和诺顿定理返回返回先说说先说说有源二端网络有源二端网络的概念的概念有源二端网络，就是具有两个出线端的部分电路,其中含有电源有源二端网络2.6.1 2.6.1 戴维南定理戴维南定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势为 的理想电压源和一个电阻 的串联来等效电压源的电压等于有源二端网络的开路电压，即将负载断开后a、b两端之间的电压所串电阻 等于该有源二端网络除源后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻等效电压源等效电压源 戴维南定理的证明戴维南定理的证明=+电流源置0最后得到再利用叠加原理再利用叠加原理 这样一来不会改变原有源二端网络各支路的电流和电压我们用一理想电流源替代负载 用戴维南定理计算例2.3.1中的电流 ，例题例题2.62.6ab解解/2.6.2 诺顿定理诺顿定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为 的理想电流源和内阻为 并联的电源来代替。

  理想电流源的电流就是有源二端网络的短路电流，即将a、b 两端短接后其中的电流等效电源的内阻 等于有源二端网络中所有电源均除去后所得无源网络a、b之间的等效电阻诺顿定理的证明诺顿定理的证明 a、b两端短接后，为其中的短路电流上式称为计算电阻上式称为计算电阻 方法中的方法中的开、短路法开、短路法除此以外还有除此以外还有外加激励法外加激励法 用诺顿定理计算例 2.6.1中电阻 上的电流 例题例题2.72.7(a)(b)由(a)图计算得到短路电流由(b)图得到解解返回返回*2.7*2.7受控电源电路的分析受控电源电路的分析 我们以前用到的电源属于这一类如果电压源的电压和电流源的电流受别的部分的电流或电压控制，这种电源称为受控电源受控电源独立电源 如果电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在，这样的电源称为 返回返回下面是四种理想受控电源的模型下面是四种理想受控电源的模型压控压源（VCVS）流控压源（CCVS）压控流源（CCCS）流控流源（CCCS）下面我们将用学过的几种方法解含有受控源的电路问题受控电流源控制量 求图示电路中的电压例题例题2.82.8解解1支路电流法按基尔霍夫定律列出方程解得 求图示电路中的电压例题例题2.92.9解解2节点电压法选O点为零参考电位，a因解得O列出 a 点的电压方程求所示电路中的电压U。

  例题例题2.102.10+3 叠加原理（简述方法）解解受控源需保留受控源需保留=4 用戴维南定理解例解解I=4mA例题例题2.112.11外加电压源返回返回2.8 2.8 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 如果电阻是一个常数，即不随电压或电流变动，那么这种电阻就称为 线性电阻非线性电阻 如果电阻不是一个常数而是随着电压或电流变动，那么这种电阻就称为 返回返回 线性电阻两头的电压和电流遵循欧姆定律，即线性电阻的伏安特性曲线 白炽灯丝的伏安特性曲线 半导体二极管的伏安特性曲线 我们通过实验作出伏安特性曲线来表示非线性电阻两头的电压与电流的关系非线性电阻有两种表示方式 静态电阻动态电阻工作点QIU 分析与计算非线性电阻电路时一般都会采用图解法非线性电阻的电路符号先列出电压方程作出直线Q电路的工作情况由上式表示的直线与非线性电阻元件R的伏安特性曲线I（U）的交点Q确定IU 在图所示的电路中，D是半导体二极管，其伏安特性曲线如图所示用图解法求出二极管中的电 流 I 极其两端电压 U，并计算其他两个支路中的电流 和 I(mA)U(V)例题例题2.122.12利用戴维南定理将二极管以外的电路化为一个等效电源解解/作出直线其与二极管伏安特性曲线的交点即为Q点I(mA)U(V)QI=1.4mAU=0.6VIU。

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