电路的根本剖析办法ppt

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  第第3 3章章 电路的根本剖析办法电路的根本剖析办法l要点要点 熟练掌握电路方程的列写办法：熟练掌握电路方程的列写办法：支路电流法支路电流法 回路电流法回路电流法 节点电压法节点电压法l 线性电路的一般剖析办法线性电路的一般剖析办法 (1)普遍性：对任何线性电路都适用普遍性：对任何线性电路都适用杂乱电路的一般剖析法便是依据杂乱电路的一般剖析法便是依据KCL、KVL及元件电压及元件电压和电流联系列方程、解方程依据列方程时所选变量的不同和电流联系列方程、解方程依据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法可分为支路电流法、回路电流法和节点电压法（2）元件的电压、电流联系特性元件的电压、电流联系特性（1）电路的衔接联系电路的衔接联系KCL，KVL规则规则l 办法的根底办法的根底(2)系统性：核算办法有规则可循系统性：核算办法有规则可循l 网络图论网络图论BDACDCBA哥尼斯堡七桥难题哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是赋有图论是拓扑学的一个分支，是赋有兴趣和运用极为广泛的一门学科兴趣和运用极为广泛的一门学科3.1 电路的图电路的图1.1.电路的图电路的图R4R1R3R2R5uS+_i抛开元抛开元件性质件性质一个元件作一个元件作为一条支路为一条支路元件的串联及并联元件的串联及并联组合作为一条支路组合作为一条支路216有向图有向图(1)(1)图的界说图的界说(Graph)G=支路，节点支路，节点 电路的图是用以表明电路几许结构的图形，图中的支电路的图是用以表明电路几许结构的图形，图中的支路和节点与电路的支路和节点逐个对应。

  路和节点与电路的支路和节点逐个对应a.a.图中的节点和支路各自是一个全体图中的节点和支路各自是一个全体b.b.移去图中的支路，与它所联接的节点仍然存在，移去图中的支路，与它所联接的节点仍然存在，因而答应有孤立节点存在因而答应有孤立节点存在c.c.如把节点移去，则应把与它联接的悉数支路一起移去如把节点移去，则应把与它联接的悉数支路一起移去从图从图G G的一个节点动身沿着一些支路接连的一个节点动身沿着一些支路接连移动抵达另一节点所通过的支路构成途径移动抵达另一节点所通过的支路构成途径(2)(2)途径途径 （3 3）连通图）连通图图图G G的恣意两节点间至少有一条路经的恣意两节点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在两时称为连通图，非连通图至少存在两个别离部分个别离部分(3)(3)子图子图 若图若图G1中一切支路和节点都是图中一切支路和节点都是图G中中的支路和节点，则称的支路和节点，则称G1是是G的子图的子图l 树树(Tree)T T是连通图的一个子图满意以下条件：是连通图的一个子图满意以下条件：(1)(1)连通连通(2)(2)包括一切节点包括一切节点(3)(3)不含闭合途径不含闭合途径树支：构成树的支路树支：构成树的支路连支：归于连支：归于G而不归于而不归于T的支路的支路2 2）树支的数目是必定的：）树支的数目是必定的：连支数：连支数：不不是是树树树树特色特色1）对应一个图有许多的树）对应一个图有许多的树l 回路回路(Loop)L L是连通图的一个子图，构成一条闭合是连通图的一个子图，构成一条闭合途径，并满意：途径，并满意：(1)(1)连通，连通，(2)(2)每个节点每个节点相关相关2 2条支路条支路78不是不是回路回路回路回路2 2）根本回路的数目是必定的，为连支数）根本回路的数目是必定的，为连支数特色特色1）对应一个图有许多的回路）对应一个图有许多的回路3 3）关于平面电路，网孔数为根本回路数）关于平面电路，网孔数为根本回路数根本回路根本回路(单连支回路单连支回路)236支路数树枝数连支数支路数树枝数连支数节点数节点数1根本回路数根本回路数定论定论节点、支路和节点、支路和根本回路联系根本回路联系根本回路具有独占的一条连枝根本回路具有独占的一条连枝例例87654321图示为电路的图，画出三种或许的树及其对应的基图示为电路的图，画出三种或许的树及其对应的根本回路。

  本回路33.2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数1.1.KCL的独立方程数的独立方程数123 0 定论定论n个节点的电路个节点的电路,独立的独立的KCL方程为方程为n-1个个2.2.KVL的独立方程数的独立方程数KVL的独立方程数的独立方程数=根本回路数根本回路数=b(n1)结定论论n个节点、个节点、b条支路的电路条支路的电路,独立的独立的KCL和和KVL方程数为：方程数为：3.3 3.3 支路电流法支路电流法 (branch current method)(branch current method)关于有关于有n n个节点、个节点、b b条支路的电路，要求解支路电条支路的电路，要求解支路电流流,不知道量共有不知道量共有b b个只需列出个只需列出b b个独立的电路方程，便个独立的电路方程，便可以求解这可以求解这b b个变量个变量以各支路电流为不知道量列写电路方以各支路电流为不知道量列写电路方程剖析电路的办法程剖析电路的办法1 1.支路电流法支路电流法2 2.独立方程的列写独立方程的列写（1）从电路的）从电路的n个节点中随意挑选个节点中随意挑选n-1个节点列写个节点列写KCL方程方程（2）挑选根本回路列写）挑选根本回路列写b-(n-1)个个KVL方程方程R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234例例132有有6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6个方程。

  个方程KCL方程方程:取网孔为根本回路，沿顺时取网孔为根本回路，沿顺时针方向绕队伍针方向绕队伍KVL写方程写方程:结合元件特性消去支路电压得：结合元件特性消去支路电压得：回路回路1回路回路2回路回路3123支路电流法的一般过程：支路电流法的一般过程：(1)(1)标定各支路电流（电压）的参阅方向；标定各支路电流（电压）的参阅方向；(2)(2)选定选定(n n1)1)个节点个节点，列写其，列写其KCL方程；方程；(3)(3)选定选定b b(n n1)1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程；(元件特性代入元件特性代入)(4)(4)求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流；(5)(5)进一步核算支路电压和进行其它剖析进一步核算支路电压和进行其它剖析支路电流法的特色：支路电流法的特色：支支路路法法列列写写的的是是 KCL和和KVL方方程程，所所以以方方程程列列写写方便利便、直直观观，但但方方程程数数较较多多，宜宜于于在在支支路路数数不不多多的的情况下运用情况下运用例例1.节点节点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：求各支路电流及电压源各自宣布的功率。

  求各支路电流及电压源各自宣布的功率解解(2)b(n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3=6 U=US7I111I2=70-6=641270V6V7 ba+I1I3I27 11 例例2.节点节点a：I1I2+I3=0(1)n1=1个个KCL方程：方程：列写支路电流方程列写支路电流方程.(电路中含有抱负电流源）电路中含有抱负电流源）解解1.(2)b(n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3=U7I111I2=70-Ua1270V6A7 b+I1I3I27 11 补充方程：补充方程：I2=6A+U_ _1解解2.70V6A7 b+I1I3I27 11 a因为因为I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程节点节点a：I1+I3=6避开电流源支路取回路：避开电流源支路取回路：7I17I3=70例例3.节点节点a：I1I2+I3=0列写支路电流方程列写支路电流方程.(电路中含有受控源）电路中含有受控源）解解11I2+7I3=5U7I111I2=70-5U补充方程：补充方程：U=7I3a1270V7 b+I1I3I27 11+5U_ _+U_有受控源的电路，方程列写分两步：有受控源的电路，方程列写分两步：(1)(1)先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程；(2)(2)将将控操控制量量用用未不知道知量量表表明示，并并代代入入(1)(1)中中所所列列的的方程，消去中心变量。

  方程，消去中心变量ab例例求求:Rab解解1衔接等电位点衔接等电位点对称线确认电流散布确认电流散布ii/2i1i23.4 3.4 回路电流法回路电流法 (loop current method)(loop current method)l根本思想根本思想为为减减极少未不知道知量量(方方程程)的的个个数数，假假想想常常个个路路中中有有逐个个个路路电电流流各各支支路路电电流流可可用用路路电电流流的的线性组合表明来求得电路的解线性组合表明来求得电路的解1.1.回路电流法回路电流法以根本回路中的回路电流为不知道量以根本回路中的回路电流为不知道量列写电路方程剖析电路的办法当列写电路方程剖析电路的办法当取网孔电流为不知道量时，称网孔法取网孔电流为不知道量时，称网孔法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2独独立立路路为为2 2选选图图示示的的两两个个独独立立回路，支路电流可表明为：回路，支路电流可表明为：回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以次，流出一次，所以KCL主动满意。

  因而回路电流法是对独立回主动满意因而回路电流法是对独立回路列写路列写KVL方程，方程数为：方程，方程数为：l列写的方程列写的方程与与支支路路电电流流法法相相比比，方程数削减方程数削减n-1个个回路回路1：R1 il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路回路2：R2(il2-il1)+R3 il2-uS2=0整理得：整理得：(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)il2=uS2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il22 2.方程的列写方程的列写R11=R1+R2 回路回路1 1的自电阻等于回路的自电阻等于回路1 1中一切电阻之和中一切电阻之和调查可以精确的看出如下规则：调查可以精确的看出如下规则：R22=R2+R3 回路回路2 2的自电阻等于回路的自电阻等于回路2 2中一切电阻之和中一切电阻之和自电阻总为正自电阻总为正R12=R21=R2 回路回路1 1、回路、回路2 2之间的互电阻之间的互电阻当两个回路电流流过相关支路方向相一起，互电阻取当两个回路电流流过相关支路方向相一起，互电阻取正号；否则为负号正号；否则为负号ul1=uS1-uS2 回路回路1 1中一切电压源电压的代数和。

  中一切电压源电压的代数和ul2=uS2 回路回路2 2中一切电压源电压的代数和中一切电压源电压的代数和当当电电压压源源电电压压方方向向与与该该路路方方向向逐个致致不时，取取负负号号；反反之之取正号取正号R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得规范方式的方程：由此得规范方式的方程：关于具有关于具有 l=b-(n-1)个回路的电路，有个回路的电路，有:其间其间:Rjk:互电阻互电阻+:流过互阻的两个回路电流方向相同流过互阻的两个回路电流方向相同-:流过互阻的两个回路电流方向相反流过互阻的两个回路电流方向相反0:无关无关R11il1+R12il1+R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+Rll ill=uSllRkk:自电阻自电阻(为正为正)例例1.用回路电流法求解电流用回路电流法求解电流 i.解解1独立回路有三个，选网孔为独立回路：独立回路有三个，选网孔为独。

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